Question

в окружность вписан правильный шестиугольник abcdef.Найдите длины дуг abc и ABE если радиус окружности равен 9

Answer 1

Длина дуги между соседними вершинами равна одной шестой части длины окружности, т.к. вписанный правильный шестиугольник делит эту окружность на равные части.

Каждая из этих дуг равна:

$l_i = frac{2pi r}{6} = frac{pi r}{3} = 3pi$

Тогда дуга ABC:

$l_{ABC}=2l_i = 6pi$

И дуга ABE:

$L_{ABE}=l_{ABCDE}=4l_i=12pi$