Question

Найти производную tgx+ctgx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=tgx+ctgx=(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=(sin²x+cos²x)/(sinx*cosx)=

=1/(sinx*cosx)=2/(2*sinx*cosx)=2/sin(2x).

y'=(2/sin(2x))'=(2'*sin(2x)-2*(sin(2x))')/sin²(2x)=

=(0-2*cos(2x)*2)/sin²(2x)=-4*cos(2x)/sin²(2x)=

=-4*ctg(2x)/sin(2x)=-4*ctg(2x)*csc(2x).