Question

Срочноооо!!! Розв*яжіть
На стороні ВС трикутника АВС вибрано точку N так, що кут АВС = кута NAC, BN = 15, NC =5.знайдіть AC


Пж розв'яжіть задачу

Answer 1

Розглянемо трикутники $ABC$ і $ANC$. У них $angle C$ - спільний. $angle ABC=angle NAC$ (за умовою). Значить, $Delta ABCsimDelta ANC$ за двома кутами. З подібності трикутників випливає пропорційність відповідних сторін.

                   $dfrac{AC}{BC}=dfrac{NC}{AC}~~Rightarrow~~ AC=sqrt{BCcdot NC}=sqrt{20cdot 5}=10$

Відповідь: 10.