Question

Срочноооооо!!!!
В трапеції АВСD її основи АВ і СD дорівнють відповідно 9см і 12см, а одна з діаголей дорівнює 14см .На які відрізки ділиться ця діагональ точкою перетину діагоналей?

Answer 1

Оскільки $angle COD=angle AOB$ (як вертикальні), $angle ABC=angle BCD$ (як навхрест лежащі при $AB~parallel~ CD$ і січній $BC$). Звідси $Delta AOBsim Delta COD$ (за двома кутами).

                 $dfrac{CO}{OB}=dfrac{CD}{AB}~~Rightarrow~~ dfrac{BC-OB}{OB}=dfrac{12}{9}~~Rightarrow~~ dfrac{BC}{OB}-1=dfrac{4}{3}$

                                   $dfrac{14}{OB}=dfrac{7}{3}~~~Rightarrow~~~ OB=6$ см

                                         $CO=14-6=8$ см

Відповідь: 6 см і 8 см.