Question

Помогите найти производную y = е^х ln3x.

Answer 1

$1); ; y=e^{x}ln3x+frac{e^{x}}{x}\\y'=e^{x}ln3x+e^{x}cdot frac{1}{3x}cdot 3+frac{e^{x}cdot x-e^{x}}{x^2}=e^{x}cdot ln3x+frac{e^{x}}{x}+frac{e^{x}(x-1)}{x^2}\\2); ; y=frac{e^{3x}}{x}+x\\y'=frac{3e^{3x}cdot x-e^{3x}}{x^2}+1=frac{e^{3x}cdot (2x-1)}{x^2}+1\\3); ; y=e^{x}cdot lnx-3x\\y'=e^{x}cdot lnx+frac{e^{x}}{x}-3\\4); ; y=ln3x+xcdot e^{x}\\y'=frac{3}{3x}+e^{x}+xcdot e^{x}=frac{1}{x}+e^{x}cdot (1+x)$