Question

пожалуйста помогите решить систему уравнений)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$[left{begin{gathered}{x^2}+{y^2}=9-2xyhfill\2x-y=6hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}{x^2}+{y^2}=9-2xyhfill\y=2x-6hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}{x^2}+{left({2x-6}right)^2}=9-2yleft({2x-6}right)hfill\y=2x-6hfill\end{gathered}right.Leftrightarrow]$$[left{begin{gathered}{x^2}+4{x^2}-24x+36=9-4{x^2}+12hfill\y=2x-6hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}{x^2}+4{x^2}-24x+36-9+4{x^2}-12=0hfill\y=2x-6hfill\end{gathered}right.Leftrightarrow]$$[left{begin{gathered}9{x^2}-36x+27=0hfill\y=2x-6hfill\end{gathered}right.]$

Решим квадратное уравнение:

$[begin{gathered}9{x^2}-36x+27=0;;;;;|div9hfill\{x^2}-4x+3=0hfill\D={b^2}-4ac={4^2}-4cdot 1cdot 3=16-12=4hfill\{x_{1;2}}=frac{{-bpmsqrt D}}{{2a}}=frac{{4pmsqrt 4}}{{2cdot1}}=frac{{4pm2}}{2}hfill\{x_1}=frac{{4+2}}{2}=frac{6}{2}=3hfill\{x_2}=frac{{4-2}}{2}=frac{2}{2}=1hfill\end{gathered}]$

Найдем y

$[y=2x-6]$

$[begin{gathered}{y_1}=2{x_1}-6=2cdot 3-6=0hfill \{y_2}=2{x_2}-6=2cdot 1-6=-4hfill \ end{gathered} ]$

Ответ: x₁ = 3; y₁ = 0 или x₂ = 1; y₂ = -4.