Question

катер прошёл 48 км по течению реки и вернулась обратно затратив на весь путь 10 часов найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

Собственную скорость катера принимаем за х,тогда скорость по течению реки х+2,а время  48/х+2.Скорость против течения реки х-2,а время  

48/х-2.      

48/х+2  +  48/х-2 = 10

48(х-2)+48(х+2)=10(х²-4)

48х-96+48х+96=10х²-40

-10х²+96х+40=0      ÷ (-10)

х²-9,6-4=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-9.6)² - 4·1·(-4) = 92.16 + 16 = 108.16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   9.6 - √108.16 /2·1  =   9.6 - 10.4 /2  =   -0.8 /2  = -0.4  не подходит

x₂ =   9.6 + √108.16 /2·1  =   9.6 + 10.4 /2  =   20 /2  = 10 км/ч