Question

Является истинным или ложным высказывание:
1)Если |a| > |b|, то a > b
2)Если |a| > b, то a > b
3)Если |a| < b, то a < b
4)Если а < b, то |a| < b

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Ложь.

Например a= -5, b =1 и неравенство не выполняется.

2. Ложь.

Тот же контрпример a= -5, b =1. 1ое неравенство выполняется, а 2ое нет.

3. Истинна

Преобразуем неравенства к виду

Первое b - |a| > 0 (Перенесем |a| вправо)

второе b - a > 0 (перенесем a вправо)

Учтем, что |a| ≥ a,

т.к. 2ое то же, что первое, но во втором вычитается меньшее число,

то если выполняется первое, то выполняется 2ое.

4. Ложь

Контрпример a=-5, b=1;