Question

Доведіть що значення 4(n)+4(n+1)+ 4(n+2) ділиться на 21 при будь якому натуральному n
Ps в дужках степінь​

Answer 1

Доказательство.:

4^n + 4^(n+1) + 4^(n+2) = 4^n + 4^n•4 + 4^n•16 = 4^n(1 + 4 + 16) = 4^n•21;

Так как второй множитель делится на 21, то и всё произведение делится на 21 при любом натуральном значении n.