Question

Второе снизу решить заменой, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Answer 1

Проведем замену переменных: x+2=t; dx=dt

$int {frac{x^2+1}{x+2}} , dx = int {frac{(t-2)^2+1}{t}} , dt = int {frac{t^2-2t+5}{t}} , dt = int {t} , dt -2 int dt + 5 int {frac{dt}{t}}=frac{t^2}{2}-2t+5ln |t| + C = frac{(x+2)^2}{2}-2(x+2)+5ln |x+2| + C = frac{x^2}{2} + 5ln |x+2| + C_1$

В последнем равенстве: C₁=C-2 - произвольная константа

Answer 2

Можете мне помочь?