Question

Решить дифференциальное уравнение

y`*(1+x^2)+1+y^2=0

p.s: дошел до arctgy=-arctgx+c и не могу дальше решить

Ответ: y = (C-x)/(1+Cx)

Answer 1

Ответ:

представь С как arctg C и воспользуйся формулой разности арктангенсов:

$arctg (x) - arctg(y) = arctg frac{x-y}{1+xy}$

получится:

$arctg(y) = arctgfrac{C-x}{1+Cx}$

Соответственно:

y = (C-x)/(1+Cx)