Question

Металлический равносторонний цилиндр переплавленого в шар, радиус основы цилиндра r=20см. Вычеслить радиус шара.

Желательно с рисунком


Срочно!!

Answer 1

Будем считать, что объем детали не поменялся, т.е. материала осталось столько же сколько и было вначале.

Объем цилиндра:

$V_c=pi R^2 l$, R - радиус основания, l - высота, для равностороннего цилиндра 2R=l.

$V_c =2 pi R^3$

Объем шара:

$V_b = frac{4}{3}pi r^3$, r - его радиус.

Из равенства

$V_c = V_b$ имеем:

$frac{4}{3}r^3 =2 R^3$

$r = R sqrt[3]{frac{3}{2}} simeq 20*1,15 = 23$ см