Question

решите уравнение 5/x+4 - 2x/x-4 = 40/16-x²

Answer 1

$frac{5}{x+4}-frac{2x}{x-4}=frac{40}{16-x^2} : : : : | : xne-4, : xne4\frac{5}{x+4}-frac{2x}{x-4}-frac{40}{16-x^2}=0\frac{5}{x+4}-frac{2x}{x-4}-frac{40}{(4-x)(4+x)}=0\frac{5}{x+4}-frac{2x}{x-4}-frac{40}{-(x-4)(x+4)}=0\frac{5}{x+4}-frac{2x}{x-4}+frac{40}{(x-4)(4+x)}=0\frac{5(x-4)-2x(x+4)+40}{(x-4)(x+4)}=0\frac{5x-20-2x^2-8x+40}{(x-4)(x+4)}=0\frac{-3x+20-2x^2}{(x-4)(x+4)}=0\frac{-2x^2-3x+20}{(x-4)(x+4)}=0\frac{-2x^2+5x-8x+20}{(x-4)(x+4)}=0$

$frac{-x(2x-5)-4(2x-5)}{(x-4)(x+4)}=0\frac{-(2x-5)(x+4)}{(x-4)(x+4)}=0\frac{-(2x-5)}{x-4}=0\-frac{2x-5}{x-4}=0\frac{5-2x}{x-4}=0\5-2x=0\-2x=-5\x=frac{-5}{-2}\x=2,5$