Ответы
Ответ:6) (1 5/6; 1/6). 7) P=8√2, |АС|=4. 8)(2;4); (2;2). 9) О₁О₂=√41.
Объяснение:
6)х+у=2, ⇔ х=2-у, ⇔ х=2-у, ⇔ х=2-у, ⇔ х=2-1/6, ⇔х=1 5/6,
3х-3у=5; 3(2-у)-3у=5; 6-3у-3у=5; -6у= -1; у= 1/6; у=1/6.
7) |АВ|=√(1-(-1))²+(5-3)²=√(4+4)=√8=2√2.
|ВC|=√(3-1)²+(3-5)²=√(4+4)=√8=2√2.
|CD|=√(1-3)²+(1-3)²=√(4+4)=√8=2√2.
|АD|=√(1-(-1))²+(1-3)²=√(4+4)=√8=2√2.
P=2√2+2√2+2√2+2√2=8√2.
|АС |=√(3-(-1))²+(3-3)²=√16=4.
8) Подставим х=2 в уравнение окружности и найдём значения у:
(2-1)²+(у-3)²=2; 1+у²-6у+9-2=0; у²-6у+8=0;
Из теоремы Виета уу=8 и у+у=6, значит: у=4 и у =2.
Ответ:(2;4); (2;2).
9) Преобразуем уравнение (1):
х²+у²-2х-2у=2; х²-2х+1-1+у²-2у+1-1=2; (х-1)²+(у-1)²=4 -уравнение
окружности с центром (1;1) и радиусом 2.
Преобразуем уравнение (2):
х²+у²+6х+8у=0; х²+6х+9-9+у²+8у+16-16=0; (х+3)²+(у+4)²= 25 - уравнение окружности с центром (-3;-4) и радиусом 5.
О₁О₂=√((1+4)²+(1+3)²)=√(5²+4²)=√(25+16)=√41.
Если решение вам понравилось, поставьте "Лучший ответ".