Question

119.
Помогитееее!!!!!​

Answer 1

$mvec{a}+nvec{b}=2vec{i}+3vec{j}$

$m(3vec{i}-3vec{j})+n(-6vec{i}+vec{j})=2vec{i}+3vec{j}$

$3mvec{i}-3mvec{j}-6nvec{i}+nvec{j}=2vec{i}+3vec{j}$

$(3m-6n)vec{i}+(n-3m)vec{j}=2vec{i}+3vec{j}$

Составим и решим систему:

$left{begin{array}{l} 3m-6n=2 \ n-3m=3 end{array}$

Сложим уравнения:

$-5n=5 Rightarrow n=-1$

Подставим во второе уравнение:

$-1-3m=3\3m=-4Rightarrow m=-dfrac{4}{3}$

$boxed{2vec{i}+3vec{j}=-frac{4}{3} vec{a}-vec{b}}$