Question

пожалуйста,срочно.дам 100 баллов
sin(x)+sin(7x)-cos(5x)-cos(Pi-3x)=0

Answer 1

sinx+sin7x-cos5x-cos(pi-3x)=0

sinx+sin7x-cos5x+cos3x=0

2sin 4xcos 3x - (cos 5x - cos 3x) = 0

2 sin 4x cos 3x + 2 sin 4x sin x = 0

sin 4x (cos 3x + sin x) = 0

x = pi*k/4 или cos 3x + sin x = 0

cos 3x + cos(pi/2 - x) = 0

2 cos((3x +pi/2 - x)/2) cos((3x - pi/2 + x)/2) = 0

cos (x + pi/4) cos(2x - pi/4) = 0

cos (x + pi/4) = 0 или cos(2x - pi/4) = 0

x + pi/4 = +- pi/2 + 2 pi*n или

2x - pi/4 = +- pi/2 + 2 pi*m

x = pi/4 + 2 pi*n

x = - 3 pi/4 + 2 pi*n

x = 3 pi/8 + pi*m

x = - pi/8 + pi*m