Question

Помогите пожалуйста!
Решите уравнение. ​

Answer 1

а)

$displaystyle tt frac{x^2}{x^2-64}=frac{3x+40}{x^2-64}: : : : : | : xne-8, : xne8\x^2=3x+40\x^2-3x-40=0\x^2+5x-8x-40=0\x(x+5)-8(x+5)=0\(x+5)(x-8)=0\x+5=0\x_1=-5\x-8=0\x_2=8$

Ответ: $x_1=-5$

б)

$displaystyle tt frac{20}{x-1}-frac{6}{x}=3 : : : : : | : xne1, : xne0\frac{20}{x-1}-frac{6}{x}-3=0\frac{20x-6(x-1)-3x(x-1)}{x(x-1)}=0\frac{20x-6x+6-3x^2+3x}{x(x-1)}=0\frac{17x+6-3x^2}{x(x-1)}=0\17x+6-3x^2=0\-3x^2+17x+6=0\3x^2-17x-6=0\3x^2+x-18x-6=0\x(3x+1)-6(3x+1)=0\(3x+1)(x-6)=0\3x+1=0\3x=-1\x_1=-frac{1}{3}\x-6=0\x_2=6$

Ответ: $x_1=-frac{1}{3}; : x_2=6$