Question

помогите, пожалуйста, доказать тождество

Answer 1

Первый способ :

$frac{1}{1-tgalpha}-frac{1}{1+tgalpha}=frac{1+tgalpha-1+tgalpha}{(1-tgalpha)(1+tgalpha)}=frac{2tgalpha}{1-tg^{2}alpha}=tg2alpha\\tg2alpha=tg2alpha$

Второй способ :

$frac{1}{1-tgalpha}-frac{1}{1+tgalpha}=frac{1}{1-frac{Sinalpha}{Cosalpha}}-frac{1}{1+frac{Sinalpha}{Cosalpha}}=frac{Cosalpha}{Cosalpha-Sinalpha}-frac{Cosalpha}{Cosalpha+Sinalpha}=frac{Cos^{2}alpha+Sinalpha Cosalpha-Cos^{2}alpha+Sinalpha Cosalpha}{(Cosalpha-Sinalpha)(Cosalpha+Sinalpha)}=frac{2Sinalpha Cosalpha}{Cos^{2}alpha-Sin^{2}alpha }=frac{Sin2alpha}{Cos2alpha}=tg2alpha$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: