Question

двое рабочих,работая вместе, завершили работу за 6 дней сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнения этой работы если одному для этого требуется на5 дней меньше чем другого​

Answer 1

Ответ:  10 дней и 15 дней .

Пошаговое объяснение:

Первый рабочий выполняет работу за х дней, а второй - за (х-5) дней.

Совместная производительность двух рабочих равна

$frac{1}{x}+frac{1}{x-5}=frac{1}{6}\\frac{x-5+x}{x(x-5)}=frac{1}{6}\\6, (2x-5)=x^2-5x\\12x-30=x^2-5x\\x^2-17x+30=0\\x_1=2; ,; x_2=15; ; (teorema; Vieta)$.

Корень х=2 не подходит, т.к. мы должны от числа 2 отнять 5 и получить положительное число .

х=15  ,  х-5=15-5=10 .

Answer 2

Пусть вся работа 1, тогда, если первый делает всю работу за х дней, работая один, то второй за (х+5) дней, производительность первого 1/х, второго 1/(х+5), а общая 1/6, составим и решим уравнение.

1/х+1/(х+5)=1/6

6*(х+5+х)=х²+5х

12х+30=х²+5х

х²+-7х-30=0

х=(7±√(49+120))/2=(7±13)/2

х=-3,  ∅

х=10, значит, первому для выполнения всей работы необходимо 10 дней, тогда второму  10+5=15 /дней/