Question

Найти интеграл рациональной функции

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$int {dfrac{6x+7}{(3x+4)(x+1)} } , dx =int {dfrac{A}{3x+4}+dfrac{B}{x+1} } , dx =[A=3;B=1]=\\=int {dfrac{3}{3x+4}} , dx +int {dfrac{1}{x+1}} , dx=int {dfrac{1}{3x+4}} , d(3x+4) +int {dfrac{1}{x+1}} , d(x+1)=\\=ln|3x+4|+ln|x+1|+C$

Answer 2

Решаем вторым способом, намного проще предыдущего)), просто подгоняем под знак дифференциала знаменатель.

Answer 3

не все сразу заметят ваш просто способ, мой способ универсален в данных задачах, поэтому "унижать" его глупо, не находите?

Answer 4

немного очевидно, что сумма дробей равна исходной дроби под интегралом, полагаю, что человек, изучающий высшую математику, способен приравнять две дроби и решить систему линейных уравнений с двумя неизвестными