Question

розв"яжіть нерівність 3х(х-2)+1 більше рівне (х+1)^2

Answer 1

Ответ:  ( - ∞; 2 - 6$sqrt{2}$ ] U [ 2 + 6$sqrt{2}$;  +∞ ).

 

Пошаговое объяснение:  3$x^{2}$ - 6х ≥ $x^{2}$+2х+1;

3$x^{2}$ - 6х  - $x^{2}$ -2х -1  ≥ 0;   2$x^{2}$ - 8х - 1 ≥ 0 ;   D = $b^{2}$ - 4ac =  ( -8)^2  - 4*2*(-1) = 72;

 $x_{1,2}$   = (- в ±  $sqrt{D}$) : 2*2;  х1   = (8+$sqrt{72}$)  : 4;  х1 = 2 + 6$sqrt{2}$.

х2 =  (8-$sqrt{72}$)  : 4;  х1 = 2 - 6$sqrt{2}$.     Далее рисуем ---+-----.-----_------.------+-------> х

Точки закрашенные .                                              2 - 6$sqrt{2}$        2 + 6$sqrt{2}$.

через точки схемой проводим параболу, ветви которой вверх. Наше решение где +.   х∈( - ∞; 2 - 6$sqrt{2}$ ] U [ 2 + 6$sqrt{2}$;  +∞ ).