Question

BC=AC
найти: угол ABD

Answer 1

Ответ:

15°

Объяснение:

BC = AC => ∠B = ∠A = (180-30)/2 = 75;

∠CBD = 180 - 30 - 90 = 60 =>

=> ∠ABD = ∠B-∠CBD = 15°

Answer 2

Ответ:

$displaystyle tt angle ABD =15^{circ}$

Объяснение:

1) Так как $displaystyle tt BC=AC$, то $displaystyle tt triangle ABC$ - равнобедренный (по определению)

2) Так как $displaystyle tt triangle ABC$ - равнобедренный, то $displaystyle tt angle CBA= angle CAB$ (по свойству)

3) Так как $displaystyle tt angle CBA= angle CAB$, то найдём $displaystyle tt angle BAC$:

$displaystyle tt angle BAC=frac{180^{circ}-30^{circ}}{2}=frac{150^{circ}}{2}=75^{circ}$

4) Так как $displaystyle tt BD$ - высота, то $displaystyle tt angle BDA=90^{circ}$, следовательно $displaystyle tt triangle ABD$ - прямоуг.

5) Так как $displaystyle tt angle BAD=75^{circ}$, то по теореме о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике найдём $displaystyle tt angle ABD$:

$displaystyle tt angle ABD=90^{circ}-angle BAC=90^{circ}-75^{circ}=15^{circ}$