Question

Помогите решить систему
{x^2 + 2xy + y^2=1
{x^2 - xy = 6

Answer 1

Ответ:

(-1,5;2,5)  (2;-1)   (-2;1)   (1,5;-2,5)

Объяснение:

{x²+2xy+y²=1           {(x+y)²=1          {x+y=-1             {x+y=1

{x²-xy=6        ⇔     {x²-xy=6   ⇔   {x²-xy=6  ⇔   {x²-xy=6

{y=-1-x                                         { y=1-x

{x²-x(-1-x)=6                                 {x²-x(1-x)=6

x²+x+x²-6=0                                x²-x+x²-6=0

2x²+x-6=0                                   2x²-x-6=0

D=1²-4·2·(-6)=49                        D=(-1)²-4·2·(-6)=49

x₁=(-1-7)/4=-2  y₁=-1-(-2)=1               x₁=(1-7)/4=-1,5     y₁=1-(-1,5)=2,5        

x₂=(-1+7)/4=1,5 y₂=-1-1,5=-2,5        x₂=(1+7)/4=2       y₂=1-2=-1