Question

Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, если a1= 19, a11= -6

Answer 1

a₁ = 19     a₁₁ = - 6

a₁₁ = a₁ + 10d

10d = a₁₁ - a₁ = - 6 - 19 = - 25

d = - 25 : 10 = - 2,5

a₄₀ = a₁ + 39d = 19 + 39 * (- 2,5) = 19 - 97,5 = - 78,5

$S_{40}=frac{a_{1}+a_{40}}{2}*40=(a_{1}+a_{40})*20=(19-78,5)*20=-59,5*20=-1190$