Question

В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е.
• Докажите, что треугольник АВЕ является равнобедренным.
• Найдите АД, если ВЕ = 14, а периметр параллелограмма равен 62

Answer 1

В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е.

• Докажите, что треугольник АВЕ является равнобедренным.

• Найдите АД, если ВЕ = 14, а периметр параллелограмма равен 62

1)

Угол АЕВ=углу ЕАД как накрест лежащий.

ЕАД=ВАД , т.к. АЕ - биссектриса.. Значит в треугольнике АВЕ углы при основании АЕ равны, треугольник равнобедренный и ВА=ВЕ.

2)

Значит ВА=14. ВА+АД=половине периметра=62/2=31

АД=31-14=17