Question

алгебра.9кл.
Доказать тождество :
$( tg alpha + ctg alpha )^{2} - (tg alpha - ctg alpha ) ^{2} = 4$
​

Answer 1

$(tgalpha + ctgalpha)^2-(tgalpha - ctgalpha)^2=tg^2alpha+ctg^2alpha+2tgalpha ctgalpha-(tg^2alpha+ctg^2alpha-2tgalpha ctgalpha)=tg^2alpha+ctg^2alpha+2tgalpha ctgalpha-tg^2alpha-ctg^2alpha+2tgalpha ctgalpha=4tgalpha ctgalpha=4cdot1=4.$

Что и требовалось доказать.