Question

Помогите решить пожалуйста СРОЧНО

Answer 1

$4. (a_n)- 10,3; 9,8; ...; 7,3.\a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=7,3;\\7,3=10,3-0,5(n-1)\\7,3=10,3-0,5n+0,5\\0,5n=10,8-7,3\\0,5n=3,5\\n=7.$

ОТВЕТ: 7.

5.  $2,5; b_2; b_3; 20$ - геометрическая прогрессия.

Тогда

 $b_n=b_1q^{n-1}$,

 $20=b_4=b_1q^3=2,5q^3;\\2,5q^3=20Rightarrow q^3=8Rightarrowq=2$

$b_2=b_1q=2,5cdot2=5;\b_3=b_1q^2=2,5cdot4=10.$

ОТВЕТ: 5 и 10.

6. Первое числа, которое удовлетворяет условию, - 102, а последнее - 198.

Итого имеем арифметическую прогрессию 102, 108, ..., 198, где $a_1=102, d=6.$

Найдем номер последнего члена прогрессии:

$198=102+6(n-1);\\96=6n-6\\102=6nRightarrow n=17$

Значит, необходимо найти сумму 17 членов данной прогрессии.

По формуле $S_n=frac{a_1+a_n}{2}cdot n$ получаем:

$S_{17}=frac{102+198}{2}cdot17=frac{300}{2}cdot17=150cdot17=2550.$

ОТВЕТ: 2550.