Question

составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен 3+√2/2
выберите ответ:

Answer 1

Ответ:

$2x^2-12x+17=0$

Объяснение:

$x_1=3+frac{sqrt{2}}{2}=>x_2=3-frac{sqrt{2}}{2}\\(x-x_1)(x-x_2)=0\\(x-(3+frac{sqrt{2}}{2}))(x-(3-frac{sqrt{2}}{2}))=0\\x^2-(3+frac{sqrt{2}}{2})x-(3-frac{sqrt{2}}{2})x+(3+frac{sqrt{2}}{2})(3-frac{sqrt{2}}{2})=0\\x^2-3x-frac{sqrt{2}}{2}x-3x+frac{sqrt{2}}{2}+9-frac{1}{2}=0\\x^2-6x+8,5=0;|*2\\x^2-12x+17=0$