Question

Розв'язати нерівність
(х-2)*(х+2)-х менше х^2-5х+8
(3х+5)/2-2більше рівне 2х

Answer 1

$displaystyle tt (x-2)(x+2)-2<x^2-5x+8\displaystyle tt x^2-4-x<x^2-5x+8\displaystyle tt -4-x<-5x+8\displaystyle tt -x+5x<8+4\displaystyle tt 4x<12\displaystyle tt x<frac{12}{4}\displaystyle tt x<3\displaystyle tt boxed{bold{xin (-infty; : 3)}}$

$displaystyle tt frac{3x+5}{2}-2geq 2x : : : : : | cdot2\displaystyle tt 3x+5-4geq 4x\displaystyle tt 3x+1geq 4x\displaystyle tt 3x-4xgeq -1\displaystyle tt -xgeq -1\displaystyle tt xleq 1\displaystyle tt boxed{bold{xin (-infty; : 1]}}$