Question

Задание на фотографии

Answer 1

$F(x)=x^2-2y^2+3z^2-yz+y-2$

Найдём частные производные

$dfrac{partial F}{partial x}=-dfrac{F'_x}{F'_z}=-dfrac{2x}{-y+6z}=-dfrac{2x}{6z-y}$

$dfrac{partial F}{partial y}=-dfrac{F'_y}{F'_z}=-dfrac{-4y-z+1}{-y+6z}=dfrac{4y+z-1}{6z-y}$

Частные производные в точке (1;1;1).

$dfrac{partial F}{partial x}(1;1;1)=dfrac{2cdot 1}{6cdot 1-1}=-dfrac{2}{5}\ \ dfrac{partial F}{partial y}(1;1;1)=dfrac{4cdot 1+1-1}{6cdot 1-1}=dfrac{4}{5}$