Question

найти суму семнадцати первых членов арифметической прогрессии, если а17=84, d=6,5​

Answer 1

Дано:

$displaystyle tt (a_n)$ - арифметическая прогрессия

$displaystyle tt a_{17}=84$

$displaystyle tt d=6,5$

Найти:

$displaystyle tt S_{17}: - :?$

Решение:

$displaystyle tt a_n=a_1+d(n-1) : to : a_{17}=a_1+16d\displaystyle tt 84=a_1+16cdot6,5\displaystyle tt a_1+104=84\displaystyle tt a_1=84-104\displaystyle tt bold{a_1=-20}$

$displaystyle tt S_n=frac{a_1+a_n}{2}cdot n : to : S_{17}=frac{a_1+a_{17}}{2}cdot17\ displaystyle tt S_{17}=frac{-20+84}{2}cdot17=frac{64}{2}cdot17=32cdot17=underline{bold{544}}}$

Ответ:

$displaystyle tt S_{17}=544$