На уравновешенных весах лежит 14 гирь справа лежат только шири по 2 кг, слева - только по 5 кг. Сколько на весах гирь по 2 килограмма?
Ответы
Ответ:
10 гирь.
Пошаговое объяснение:
На одной чаше весов лежат 10 гирь по 2 кг., на второй - 4 гири по 5 кг. Итого по 20 кг. на каждой чаше.
Пошаговое объяснение:
Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика24 августа 16:29
На уравновешенных весах лежат 14 гирь. Справа лежат только гири по 2 кг. Слева только по 5 кг. Сколько на весах гирь
по 2 кг.
Ответ или решение2
Мамонтов Геннадий
В этой задаче вам необходимо определить, сколько гирь весом по 2 кг лежит на весах, если известно, что:
чаши весов уравновешены;
всего на чашах весов лежит 14 гирь;
справа лежат только гири по 2 кг, слева лежат только гири по 5 кг.
Выбор переменных и составление системы уравнений
Обозначим количество гирь весом 2 кг за х штук, а количество гирь весом 5 кг за у штук.
Так как всего на чашах весов лежит 14 гирь, то х + у = 14.
Вес гирь в правой чаше весов 2х, вес гирь в левой чаше весов 5у.
Так как чаши весов уравновешены, то 2х = 5у.
Итак, решение задачи сводится к решению системы уравнений:
х + у = 14;
2х = 5у.
Решение системы уравнений и вывод о количестве 2-килограммовых гирь
Выразим у через х во втором уравнении:
у = 0,4х.
Подставим полученное выражение в первое уравнение:
х + 0,4х = 14;
1,4х = 14;
х = 10.
Тогда у = 0,4 * 10 = 4.
По смыслу введенных обозначений, на правой чаше весов лежит 10 гирь, каждая из которых весит 2 кг, на левой чаше весов лежит 4 гири весом по 5 кг каждая.
Ответ: на весах 10 гирь весом по 2 кг.