Question

Вневписанные окружности треугольника ABC касаются сторон AB, AC, BC в точках C1, B1, A1 соответственно. Известно, что AB=11, AC=7, BC=10. Вычислите длины следующих отрезков.

AC1 BA1 CB1

Answer 1

X, Y - точки касания

Отрезки касательных из одной точки равны.

CX=CY, AX=AC1, BY=BC1  

CX=CY => CA+AX =CB+BY => CA+AC1 =CB+BC1 =p (полупериметр)  

p=14

AC1 =p-AC =7

BA1 =p-BA =3

CB1 =p-CB =4