Question

Радіус кола,описаного навколо правильного многокутника зі стороною 16см,дорівнює 8√2 см.Знайдіть кількість сторін цього многокутника

Answer 1

Ответ: 4.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами а, R и R:

а²=R²+R²-2R²cosα   по теореме косинусов,

cosα=(2R²-а²) : 2R²;

cosα=1 - а²/2R²;

cosα=1 - 16²/(2*(8√2)²) = 1 - 256/(2*(64*2)) =1 - (256/256) = 0    ⇒ α=90°.

n=360°:90°=4.