Question

3 задание на картинке, пожалуйста! решите геометрию, 8 класс!

Answer 1

Дано:

ΔMNK;

QR║NK;

$frac{MR}{RK} =frac{5}{3}$;

NK=18

Найти: QR=?

Решение:

1) рассмотрим ΔMNK

$frac{MR}{RK} =frac{5}{3}$ , MK=MR+RK (по основному свойству отрезка) ⇒ $frac{MR}{MK} =frac{5}{5+3} =frac{5}{8}$

2) рассмотрим ΔMQR и ΔMNK.

QR║NK; $frac{MR}{MK} =frac{5}{8}$ ⇒ ΔMQR ~ ΔMNK с коэфф. $frac{5}{8}$ (по лемме о подобных треугольниках)

3) ΔMQR ~ ΔMNK с коэфф. $frac{5}{8}$; NK=18 ⇒ $QR=18*frac{5}{8} =frac{18*5}{8} =frac{45}{4} =11,25$

Ответ: QR=11,25

Answer 2

ОбъяснениеΔMQR≅ΔMNK , k-коэффициент подобия

МR:МК=5:8

QR=5/8·18=45/4=11 1/4=11,25