Question

Найдите tg альфа если cos альфа =3:5 и 270 градусов<альфа<360 градусов
Срочно кмолчю

Answer 1

Так как $270^circ<alpha <360^circ$, то это угол 4 четверти. В 4 четверти тангенс отрицателен.

$sin^2alpha +cos^2alpha =1$

$mathrm{tg}^2alpha +1=dfrac{1}{cos^2alpha }$

$mathrm{tg}^2alpha =dfrac{1}{cos^2alpha } -1$

$mathrm{tg}alpha =-sqrt{dfrac{1}{cos^2alpha } -1}$

$mathrm{tg}alpha =-sqrt{dfrac{1}{left(dfrac{3}{5}right)^2 } -1} =-sqrt{dfrac{25}{9} -1} =-sqrt{dfrac{16}{9}} =-dfrac{4}{3}$

Answer 2

$cosa=frac{3}{5}\\270^circ <a<369^circ ; ; Rightarrow ; ; tga<0\\1+tg^2a=frac{1}{cos^2a}; ; to ; ; ; tg^2a=frac{1}{cos^2a} -1=frac{1}{9/25}-1=frac{25}{9}-1=frac{16}{9}\\tga=-sqrt{frac{16}{9}}=-frac{4}{3}<0\\boxed {; tga=-frac{4}{3}; }$