Точки A и C лежат на одной прямой, точка B не лежит на этой прямой, но находится на одинаковых расстояниях от точек A и C.
Величина угла ∡α = 156°.
Определи:
1. вид треугольника ABC — ;
2. величину ∡β =
°.
Ответы
Ответ:
ак как расстояния ВА и ВС одинаковы, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы α - внешний угол треугольника и в сумме с внутренним углом C, смежным с ним, составляет 180°. Следовательно, <C = 180°-156°=24°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, <A=<C=24° a <B=180° - 2*24° = 132°. Треугольник АВС тупоугольный.
Углы β и <А вертикальные, следовательно, они равны.
Ответ: 1. Треугольник АВС тупоугольный, равнобедренный. 2 ∡β = 24°.
Объяснение:
Решение:
Точка B находится на одинаковых расстояниях о точек A и B => треугольник ABC -- равнобедренный.
Угол α является внешним, по отношению к углу ACB треугольника ABC, значит угол ACB и угол α -- смежные, тогда их сумма равна 180°. Из этого угол ACB = 180° - угол α = 180° - 156° = 24°.
Т.к. треугольник ABC -- равнобедренный, то угол ACB = углу BAC = 24°.
Угол BAC и угол β -- вертикальные, значит угол BAC = углу β = 24°.