Question

Приведите матрицу к треугольному виду. Только без дробей. И на пишите подробно

Answer 1

Если без дробей, то так.

$left[begin{array}{cccc}5&-3&7&-1\3&2&0&2\2&1&4&-6\3&-2&9&4end{array}right]$

Вычитаем из второй строки четвертую.

$left[begin{array}{cccc}5&-3&7&-1\0&4&-9&-2\2&1&4&-6\3&-2&9&4end{array}right]$

Первую строку умножить на 2, третью строку умножить на 5.

$left[begin{array}{cccc}10&-6&14&-2\0&4&-9&-2\10&5&20&-30\3&-2&9&4end{array}right]$

Из третьей строки вычесть первую строку.

$left[begin{array}{cccc}10&-6&14&-2\0&4&-9&-2\0&11&6&-28\3&-2&9&4end{array}right]$

Первую строку умножить на 3, четвертую строку умножить на 10.

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&4&-9&-2\0&11&6&-28\30&-20&90&40end{array}right]$

Из четвертой строки вычесть первую.

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&4&-9&-2\0&11&6&-28\0&-2&48&46end{array}right]$

Последнюю строку умножить на (-2).

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&4&-9&-2\0&11&6&-28\0&4&-96&-92end{array}right]$

Из последней строки вычесть вторую строку.

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&4&-9&-2\0&11&6&-28\0&0&-87&-90end{array}right]$

Вторую строку умножить на 11. Третью строку умножить на 4.

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&44&-99&-22\0&44&24&-112\0&0&-87&-90end{array}right]$

Из третьей строки вычесть вторую строку.

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&44&-99&-22\0&0&123&-90\0&0&-87&-90end{array}right]$

Третью строку умножить на 29, четвертую строку умножить на (-41).

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&44&-99&-22\0&0&3567&-2610\0&0&3567&3690end{array}right]$

Из четвертой строки вычесть третью строку.

$left[begin{array}{cccc}30&-18&42&-6\0&44&-99&-22\0&0&3567&-2610\0&0&0&6300end{array}right]$