Question

решите пожалуйста вот эти примеры

Answer 1

Найти значение выражения:

$displaystyle tt 2(sqrt{6}-sqrt{15})(sqrt{6}+sqrt{15})=2(6-15)=2cdot(-9)=bold{-18}$

Найти значение выражения:

$displaystyle tt frac{(sqrt{11}-sqrt{19})^2}{15-sqrt{209}}=frac{11-2sqrt{209}+19}{15-sqrt{209}}=frac{30-2sqrt{209}}{15-sqrt{209}}=frac{30-2sqrt{209}}{15-sqrt{209}}cdot frac{15+sqrt{209}}{15+sqrt{209}}=frac{(30-2sqrt{209})(15+sqrt{209})}{(15-sqrt{209})(15+sqrt{209})}=frac{450+30sqrt{209}-30sqrt{209}-418}{225-209}=frac{32}{16}=bold{2}$

Найти значение выражения:

$displaystyle tt frac{sqrt{1,2}sqrt{1,8}}{sqrt{0,54}}=frac{sqrt{2,16}}{sqrt{0,54}}=sqrt{4}=bold{2}$

Найти значение выражения:

$displaystyle tt (sqrt{6frac{1}{2}}+sqrt{14frac{5}{8}})divsqrt{40frac{5}{8}}=(sqrt{frac{13}{2}}+sqrt{frac{117}{2}})divsqrt{frac{325}{8}}=frac{sqrt{frac{13}{2}}+sqrt{frac{117}{8}}}{frac{sqrt{325}}{sqrt{8}}}=frac{(sqrt{frac{13}{2}}+sqrt{frac{117}{8}})sqrt{8}}{sqrt{325}}=frac{(sqrt{frac{13}{2}}+sqrt{frac{117}{8}})cdot2sqrt{2}}{5sqrt{13}}=frac{2sqrt{frac{26}{2}}+2sqrt{frac{234}{8}}}{5sqrt{13}}=$

$displaystyle tt =frac{2sqrt{13}+2sqrt{frac{117}{4}}}{5sqrt{13}}=frac{2sqrt{13}+2cdotfrac{sqrt{117}}{2}}{5sqrt{13}}=frac{2sqrt{13}+sqrt{117}}{5sqrt{13}}=frac{2sqrt{13}+3sqrt{13}}{5sqrt{13}}=frac{5sqrt{13}}{5sqrt{13}}=bold{1}$

Упростить выражение:

$displaystyle tt frac{sqrt{8}}{sqrt[6]{8}sqrt{64}}=frac{2sqrt{2}}{sqrt[6]{8}cdot8}=frac{sqrt{2}}{sqrt[6]{8}cdot4}=frac{sqrt{2}}{4sqrt[6]{2^3}}=frac{sqrt{2}}{4sqrt{2}}=frac{1}{4}=bold{0,25}$