Question

80 БАЛЛОВ!
Найдите наибольшее значение функции y=(x+10)^2(x+9)+1 на отрезке [-12;-9,5]

Answer 1

$y=(x+10)^2(x+9)+1; ; ,; ; xin [-12;-9,5, ]\\y'=2(x+10)(x+9)+(x+10)^2cdot 1+0=(x+10)cdot (2x+18+x+10)=\\=(x+10)(3x+28)=0\\x_1=-10; ,; ; x_2=-frac{28}{3}=-9frac{1}{3}\\znaki; y':; ; +++(-10)---(-9frac{1}{3})+++\\-9frac{1}{3}notin [-12;-9,5, ]\\y(-10)=0\\y(-12)=(-2)^2cdot (-3)+1=-11\\y(-9,5)=(0,5)^2cdot (-0,5)+1=0,875\\underline {y(naibol)=y(-9,5)=0,875}$