Question

Доказать тождество :
frac { sin ( pi - alpha ) sin ( alpha + 2 pi ) } { tan ( pi + alpha ) cos ( frac { pi } { 2 } + alpha ) } = - cos alpha

Answer 1

$dfrac{sin(pi -a)cdot sin(a+2pi )}{tg(pi +a)cdot cos(frac{pi}{2}+a)}=dfrac{sinacdot sina}{tgacdot (-sina)}=-dfrac{sina}{tga}=-dfrac{sina}{sina/cosa}=-cosa$