Question

найдите корни уравнения 6sin^2x=5-2sin2x​

Answer 1

$displaystyle 6sin^2x=5-2sin2x\\6sin^2x+2sin2x-5=0\\6sin^2x+4sinx*cosx-5(sin^2x+cos^2x)=0\\sin^2x+4sinx*cosx-5cos^2x=0| :cos^2xneq 0\\tg^2x+4tgx-5=0\\D=16+20=36\\tgx=1; tgx=-5\\x=frac{pi}{4}+pi n; nin Z\\x=arctg(-5)+pi n; nin Z$