Question

найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+1 и y=3-x

Answer 1

$y=x^2+1; ; ,; ; y=3-x\\x^2+1=3-x; ; to ; ; ; ; x^2+x-2=0; ,; ; x_1=-2; ,; x_2=1\\S=intlimits^1_{-2}, (3-x-(x^2+1)), dx=intlimits^1_{-2}, (-x^2-x+2), dx=(-frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2}+2x)Big |_{-2}^1=\\=-frac{1}{3}-frac{1}{2}+2-(frac{8}{3}-2-4)=4,5$