Question

Сделайте 3 задания начиная с четвёртого. Даю 100б.
​

Answer 1

4) y = 3x² - 4x + 2     A(1 ; 1)

y' = 3(x²)' - 4(x)' + 2' = 6x - 4

k = y'(1) = 6 * 1 - 4 = 2

Ответ : k = 2

$5)f(x)=frac{1}{x};x_{0}=3$

$y=f(x)+f(x_{0})(x-x_{0})\\f(x_{0} )=f(3)=frac{1}{3}\\f'(x)=(frac{1}{x})'=-frac{1}{x^{2}}\\f'(x_{0})=f'(3)=-frac{1}{9}\\y=frac{1}{3}-frac{1}{9}(x-3)\\y=frac{1}{3}-frac{1}{9}x+frac{1}{3}\\y=-frac{1}{9}x+frac{2}{3}$

$6)f(x)=-x^{2} -x+4$

Поскольку тангенс угла 45° равен 1, то касательная к параболе

f(x) = -x² - x + 4 образует с осью ОХ угол 45 градусов в тех точках, где производная функции f(x) = - x² - x + 4 равна 1.

f'(x) = (-x²)' - (x)' + 4' = - 2x - 1

- 2x - 1 = 1

-2x = 2

x = - 1

f(- 1) = - (- 1)² - (- 1) + 4 = - 1 + 1 + 4 = 4

Ответ : (- 1 ; 4)

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: