Question

Объясните пожалуйста, как выполнить это уравнение?:
||x|-9|=3​

Answer 1

||x| - 9| = 3
Рассматриваем 4 решения, раскрывая модули:

1. |x| - 9 = 3
а)
х - 9 = 3
х = 3 + 9
х1 = 12
б)
-х - 9 = 3
-х = 3 + 9
-х = 12
х2 = -12

2. -(|x| - 9)= 3
а)
-(х - 9) = 3
-х + 9 = 3
-х = 3 - 9
-х = -6
х3 = 6
б)
-(-х - 9) = 3
х + 9 = 3
х = 3 - 9
х4 = -6

Ответ:
х1 = 12;
х2 = -12;
х3 = 6;
х4 = -6