Question

Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси х фигуры, ограниченной заданными линиями:
y = x^2, x = 1, y = 0​

Answer 1

Объем тела, образованного вращением f(x) на отрезке (a,b) вокруг оси OX:

$V=pi intlimits^b_a {f(x)} , dx$

В нашем случае:

$V = pi intlimits^1_0 {x^2} , dx = pi frac{x^3}{3} | limits^1_0 =pi (frac{1}{3} - 0)=frac{pi}{3}$