Question

(1+tg^2a)*cos^a+sin^2a*(1+ctg^2a)спростіть вираз, терміново!!!

Answer 1

$displaystyle (1+tg^2a)*cos^2a+sin^2a(1+ctg^2a)=\\ =frac{1}{cos^2a}*cos^2a+sin^2a*frac{1}{sin^2a}=1+1=2$

воспользовались формулами

$displaystyle 1+tg^2a=frac{1}{cos^2a}; 1+ctg^2a=frac{1}{ctg^2a}$