Ответы
Чтобы найти Ox, y = 0
Решаем через дискриминант и получившиеся корни - точки Ox, потом по методу интервала и готово.
1) y = 6x²+5x-6 = 0
D = b²-4ac => 25-4*6*(-6) = 25+144 = √169 = 13 > 0, 2 корня.
x₁,₂ = x₁ =
x₂ =
Имея два корня, чертим координатную прямую Ox и ставим невыколотые точки.
------------------------0-------------------------------0---------------------->
-∞ -1,5 +∞
Решаем методом интервала: подставляем числа в изначальную функцию:
f (-2) = 6*(-2)²+5*(-2)-6 = 24+(-10)-6 = 8, значит левая сторона плюсом.
f (0) = 6*0²+5*0-6 = 6+0-6 = 0, при степени 0 будет единица, обозначим минусом.
f (2) = 6*4+5*2-6 = 24+10-6 = 28, является плюсом.
Ответ: (-∞;-1,5) ∪ (;+∞).
3) y = 2x²-13x+26 = 0
D = 169-4*2*26 = 169-208 = -39<0, нет корней.
Ответ: нет корней.
5) y = 2x²-28x+98 = 0
D = 784-4*2*98 = 784-784 = 0=0, 1 корень.
--------------------------------0------------------------------------>
-∞ 7 +∞
Метод интервала:
f (-5) = 2*(-5)²-28*(-5)+98 = 50+140+98 = 288, ставим плюс.
f (7) = 2*49-28*7+98 = 98-196+98 = 0, ставим минус. (кроме 7, остальные дают положительное число, даже не пытайтесь, в отрицательном минус на минус дают плюс, потому если неправильно решил, не осуждайте, а лучше скажите, что сделал не так)
Ответ: (-∞;7).