Question

1) 3) 5)
помогите решить пожалуйста

Answer 1

Чтобы найти Ox, y = 0

Решаем через дискриминант и получившиеся корни - точки Ox, потом по методу интервала и готово.

1) y = 6x²+5x-6 = 0

D = b²-4ac => 25-4*6*(-6) = 25+144 = √169 = 13 > 0, 2 корня.

x₁,₂ = $frac{-b+-sqrt{D} }{2a}$         x₁ = $frac{-5+13}{12} = frac{7}{12}$        x₂ = $frac{-5-13}{12} = -1,5$

Имея два корня, чертим координатную прямую Ox и ставим невыколотые точки.

------------------------0-------------------------------0---------------------->

-∞                       -1,5                                  $frac{7}{12}$                        +∞

Решаем методом интервала: подставляем числа в изначальную функцию:

f (-2) = 6*(-2)²+5*(-2)-6 = 24+(-10)-6 = 8, значит левая сторона плюсом.

f (0) = 6*0²+5*0-6 = 6+0-6 = 0, при степени 0 будет единица, обозначим минусом.

f (2) = 6*4+5*2-6 = 24+10-6 = 28, является плюсом.

Ответ: (-∞;-1,5) ∪ ($frac{7}{12}$;+∞).

3) y = 2x²-13x+26 = 0

D = 169-4*2*26 = 169-208 = -39<0, нет корней.

Ответ: нет корней.

5) y = 2x²-28x+98 = 0

D = 784-4*2*98 = 784-784 = 0=0, 1 корень.

$x = frac{-b}{2a}$                        $x_1 = frac{28}{4} = 7$

--------------------------------0------------------------------------>

-∞                                 7                                         +∞

Метод интервала:

f (-5) = 2*(-5)²-28*(-5)+98 = 50+140+98 = 288, ставим плюс.

f (7) = 2*49-28*7+98 = 98-196+98 = 0, ставим минус. (кроме 7, остальные дают положительное число, даже не пытайтесь, в отрицательном минус на минус дают плюс, потому если неправильно решил, не осуждайте, а лучше скажите, что сделал не так)

Ответ: (-∞;7).