Question

Первый и шестой член геометрической прогрессии соответственно равны два и -64. Найдите сумму 10 первых членов этой прогрессии

Answer 1

b=2

b×q⁵=-64  ⇒  q⁵=-32

q=-2

S₁₀=b+bq+bq²+bq³+bq⁴+bq⁵+bq⁶+bq⁷+bq⁸+bq⁹=b(1+q+q²+q³+q⁴+q⁵+q⁶+q⁷+q⁸+q⁹)=2×(1+(-2)²+(-2)³+(-2)⁴+(-2)⁵+(-2)⁶+(-2)⁷+(-2)⁸+(-2)⁹)=2×(1-2+4-8+16-32+64-128+256-512)=-682