Question

162.
Помогите!________​

Answer 1

$vec{a}=2vec{i}-2vec{j}+vec{k}$

Найдем сонаправленный пропорциональный вектор длиной 210.

$vec{a_0}=2tvec{i}-2tvec{j}+tvec{k}$

$sqrt{(2t)^2+(-2t)^2+t^2}=210$

$(2t)^2+(-2t)^2+t^2=44100$

$4t^2+4t^2+t^2=44100$

$9t^2=44100$

$t^2=4900$

$t=pm70$

Учитывая, что нам нужен сонаправленный вектор оставляем только значение $t=70$. Тогда вектор примет вид:

$vec{a_0}=140vec{i}-140vec{j}+70vec{k}$

$vec{b}=-3vec{i}+6vec{j}+2vec{k}$

Аналогично ищем пропорциональный вектор длиной 350.

$vec{b_0}=-3tvec{i}+6tvec{j}+2tvec{k}$

$sqrt{(-3t)^2+(6t)^2+(2t)^2}=350$

$(-3t)^2+(6t)^2+(2t)^2=12250$

$9t^2+36t^2+4t^2=12250$

$49t^2=12250$

$t^2=2500$

$t=pm50$

Учитывая, что нам нужен сонаправленный вектор оставляем только значение $t=50$. Искомый вектор:

$vec{b_0}=-150vec{i}+300vec{j}+100vec{k}$

Найдем координаты конечной точки:

$Y(2+140-150; 3-140+300; 0+70+100)=Y(-8; 163; 170)$

Расстояние между конечной и начальной точкой:

$d=sqrt{(-8-2)^2+(163-3)^2+(170-0)^2} =\=sqrt{100+25600+28900} =sqrt{54600}=10sqrt{546}approx233.7$